Unidad 1: Matrices y Sistemas de Ecuaciones

Matrices de orden nxm, tipos de matrices, álgebra de matrices, transpuesta, matrices

Matriz: Definición

Operaciones de suma de matrices y producto de una matriz por un escalar: Propiedades

Multiplicación de matrices: Definición y propiedades

Operaciones elementales de filas y equivalencia por filas de matrices

Matrices especiales: triangular, diagonal, escalar, unidad, traspuesta -propiedades-, simétrica y antisimétrica -propiedades-, singular, regular, inversa, ortogonal

Rango de una matriz

Rango de una matriz

Resolución de sistemas de ecuaciones lineales, utilizando operaciones elementales

Sistema de ecuaciones lineales homogéneos y no homogéneos y su notación matricial

Equivalencias de sistemas

Métodos de resolución: Gauss – Jordan

Matriz inversa y su determinación mediante operaciones elementales

Cálculo de la inversa

Determinante de una matriz nxn y sus propiedades

Definición y calculo en 2x2

Regla de Sarrus

Desarrollo por cofactores

Propiedades

Determinación de la inversa de una matriz mediante la adjunta

Aplicación del determinante a la caracterización de irreversibilidad de una matriz y al cálculo de la matriz inversa

Método de la matriz adjunta

Regla de Cramer

Regla de Cramer